Đáp án:
Áp dụng định lý py-ta-go trong ΔABH vuông tại H ta có:
$AB^{2}$ =$AH^{2}$ +$BH^{2}$ =$5^{2}$ +$4^{2}$ =25+16=41 ⇒$AB^{2}$ = √41
Ta có:
∠ABH +∠BAH =90 (ΔABH vuông tại H)
∠ABH +∠ACH =90 (ΔABC vuông tại A)
⇒∠BAH=∠ACH
Xét ΔBAH và ΔACH có:
∠AHB =∠AHC(=90)
∠BAH =∠ACH (cmt)
⇒ΔBAH~ΔACH(g.g)
⇒$\frac{AB}{AC}$ =$\frac{BH}{AH}$ ⇒AC=$\frac{√41.5}{4}$ ≈8
Ta lại có:$\frac{BH}{AH}$ =$\frac{AH}{CH}$ ⇒CH=$\frac{ 5^{2}}{4} $=6,25
Vậy y≈8 , x=6,25
