Đáp án+Giải thích các bước giải:
Bài `1`:
`a)` Với `x;y≥0;x\ney` ta có:
`(x\sqrt{y}+y\sqrt{x})/(x-y)`
`=(\sqrt{xy}.(\sqrt{x}+\sqrt{y}))/((\sqrt{x}-\sqrt{y}).(\sqrt{x}+\sqrt{y}))`
`=(\sqrt{xy})/(\sqrt{x}-\sqrt{y})`
`b)` Với `a≥0;a\ne1/4` ta có:
`(2a-3\sqrt{a}+1)/(4a-4\sqrt{a}+1)`
`=(2a-2\sqrt{a}-\sqrt{a}+1)/((2\sqrt{a})^2-2.2\sqrt{a}+1)`
`=(2\sqrt{a}.(\sqrt{a}-1)-(\sqrt{a}-1))/((2\sqrt{a}-1)^2)`
`=((2\sqrt{a}-1).(\sqrt{a}-1))/((2\sqrt{a}-1)^2)`
`=(\sqrt{a}-1)/(2\sqrt{a}-1)`
`c)` Với `y≥0;x+\sqrt{y}\ne0` ta có:
`(x^3-y\sqrt{y})/(x^2+x\sqrt{y}+y)`
`=(x^3-(\sqrt{y})^3)/((x^2+x\sqrt{y}+y)`
`=((x-\sqrt{y}).(x^2+x\sqrt{y}+y))/((x^2+x\sqrt{y}+y)`
`=x-\sqrt{y}`
