Đáp án+Giải thích các bước giải:
a) Vì ∠xOy là góc bẹt
=> ∠xOy = $180^{o}$
=> tia Ox và Oy là 2 tia đối nhau
=> ∠yOz và ∠xOz là 2 góc kề bù.
nên: ∠yOz + ∠xOz = ∠yOx
thay số : ∠yOx = $180^{o}$, ∠yOz = $60^{o}$
$60^{o}$ + ∠xOz = $180^{o}$
∠xOz = $180^{o}$ - $60^{o}$ = $120^{o}$
Vậy ∠xOz = $120^{o}$
b) Vì Om là tia phân giác của ∠xOz
=> ∠xOm = ∠mOz = 1/2. ∠xOz
thay số ∠xOz = $120^{o}$
∠xOm = ∠mOz = 1/2. $120^{o}$ = $60^{o}$
Vì On là tia phân giác của ∠zOy
=> ∠zOn = ∠nOy = 1/2. ∠zOy
thay số ∠zOy = $60^{o}$
∠zOn = ∠nOy = 1/2. $60^{o}$ = $30^{o}$
Vì ∠yOz và ∠xOz là 2 góc kề bù
Lại có : Om là tia phân giác của ∠xOz
On là tia phân giác của ∠zOy
=> Oz nằm giữa 2 tia Om và On
Nên : ∠mOz + ∠zOn = ∠mOn
thay số ∠mOz = $60^{o}$ ; ∠zOn = $30^{o}$
$60^{o}$ + $30^{o}$ = ∠mOn
$90^{o}$ = ∠mOn
mà 2 góc phụ nhau có tổng bằng $90^{o}$
Lại có ∠mOz + ∠zOn = $90^{o}$
=> ∠mOz và ∠zOn là 2 góc phụ nhau
CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!
