Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\[\begin{array}{l}
3\sqrt {{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + \cos x + 2} + \sqrt 2 \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) + m - 1 = 0\\
\Leftrightarrow 3\sqrt {\sin x + \cos x + 2} + \left( {\sin x + \cos x} \right) + m - 1 = 0\\
\Leftrightarrow \sin x + \cos x + 2 + 3\sqrt {\sin x + \cos x + 2} = 3 - m(1)\\
t = \sin x + \cos x + 2 = \sqrt 2 .\sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) + 2 \Rightarrow t \in \left[ {2 - \sqrt 2 ;2 + \sqrt 2 } \right]\\
\left( 1 \right) \Leftrightarrow {t^2} + 3t = 3 - m
\end{array}\]
Bài toán quay về tìm m để pt bậc 2 có nghiệm trong [a;b]
