a) Xét Δ ABM và Δ ACM có:
AB = AC (Δ ABC cân tại A)
BM = CM (M là trung điểm của BC)
AM : cạnh chung
⇒ Δ ABM = Δ ACM (c.c.c)
b) Xét Δ HBM vuông tại H và Δ KCM vuông tại K có:
BM = CM (M là trung điểm của BC)
Góc B = góc C (Δ ABC cân tại A)
⇒ Δ HBM = Δ KCM (ch-gn)
c) +) Vì Δ HBM = Δ KCM (cmt)
⇒ Góc HMB = góc KMC (2 góc tương ứng)
+) Vì BP ⊥ AC và MK ⊥ AC
⇒ BP // MK
⇒ góc KMC = góc PBM (đồng vị)
mà Góc HMB = góc KMC (cmt)
⇒ góc PBM = Góc HMB
⇔ Δ IBM cân tại I
