Đáp án:
p=3
Giải thích các bước giải:
+ p chia hết cho 3
Vì p là số nguyên tố nên p=3
Khi đó: $p^{2}$ +14=$3^{2}$ +14=23 là số nguyên tố (tm)
+ p chia cho 3 dư 1
⇒ p=3k+1
⇒ $p^{2}$ +14=$(3k+1)^{2}$ +14= 9$k^{2}$+6k +15 chia hết cho 3 (loại)
+ p chia cho 3 dư 2
⇒ p=3k+2
⇒ $p^{2}$ +14=$(3k+2)^{2}$ +14= 9$k^{2}$+12k +18 chia hết cho 3 (loại)
Vậy p=3