Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Các tính chất ở các câu (a); (b) được suy ra từ định lí: “Tổng ba góc của một tam giác bằng 18001800”.
Tính chất ở câu (c) được suy ra từ định lí: “Trong tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau”.
Tính chất ở câu (d) được suy ra từ định lí: “Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân”.
* Chứng minh:
a)
Ta có:
Tổng ba góc của tam giác ABCABC bằng 180o180o nên ˆA+ˆB=180o−ˆC
Góc ACxACx là góc ngoài của tam giác ABCABC nên ˆACx=180o−ˆC
Do đó: ˆACx=ˆA+ˆBACx^=A^+B^.
b) Tam giác ABCABC vuông tại AA
⇒ˆA=90o
Áp dụng định lí tổng các góc của một tam giác vào ΔABC ta có:
ˆA+ˆB+ˆC=180o
⇒ˆB+ˆC=180o−ˆA=180o−90o=90o
c) Giả sử có tam giác ABCABC đều
⇒AB=AC=BC
⇒ΔABC⇒ΔABC cân tại A và cân tại B
⇒ˆA=ˆB;ˆA=ˆC⇒A^=B^;A^=C^ (tính chất tam giác cân)
⇒ˆA=ˆB=ˆC
d) Giả sử ΔABC có ˆA=ˆB=ˆCA^=B^=C^
Có ˆA=ˆB⇒ ΔABC cân tại C, do đó CA=CB
Có ˆB=ˆC⇒B^=C^⇒ ΔABC cân tại A do đó AC=AB
⇒AB=AC=BC⇒ΔABC là tam giác đều.
bài 73
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHB vuông tại H ta có:
AB2=AH2+HB2
⇒HB2=AB2−AH2=52−32=25−9=16
⇒HB=4(m)
HC=BC−HB=10−4=6(m)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHC vuông tại H ta có:
AC2=AH2+HC2
=32+62=9+36=45
⇒AC=√45≈6,7m
Độ dài đường trượt ACD là:
6,7+2=8,7(m)
Hai lần đường lên BAlà:
5.2=10(m)
Do đó độ dài đường trượt ACD chưa bằng hai lần đường lên BA.
Vậy bạn Mai nói sai, bạn Vân nói đúng.
