Lời giải:
`s)`
`x^(3)+3x^(2)+3x+1`
`=x^(3)+3.x^(2).1+3.x.1^(2)+1`
`=(x+1)^2`
Áp dụng HĐT số `4` : `(a+b)^3=a^(3)+3a^(2)b+3ab^(2)+b^3`
`t)`
`x^(3)+6x^(2)+12x+8`
`=x^(3)+3.x^(2).2+3.x^(2).2^(2)+2^3`
`=(x+2)^3`
Áp dụng HĐT số `4` : `(a+b)^3=a^(3)+3a^(2)b+3ab^(2)+b^3`
`u)`
`27x^(3)-27x^(2)+9x-1`
`=(3x)^(3)-3.(3x)^(2).1+3.3x.1^(2)-1^3`
`=(3x-1)^3`
Áp dụng HĐT số `5` : `(a-b)^3=a^(3)-3a^(2)b+3ab^(2)-b^3`
`v)`
`8x^(3)-12x^(2)+6x-1`
`=(2x)^(3)-3.(2x)^(2).1+3.2x.1^(2)-1^3`
`=(2x-1)^3`
Áp dụng HĐT số `5` : `(a-b)^3=a^(3)-3a^(2)b+3ab^(2)-b^3`
`x)` Mình sửa đề chút nha.
`125-75x+15x^(2)-x^3`
`=5^(3)-3.5^(2).x+3.5.x^(2)-x^3`
`=(5-x)^3`
Áp dụng HĐT số `5` : `(a-b)^3=a^(3)-3a^(2)b+3ab^(2)-b^3`
`z)`
`27-27x+9x^(2)-x^3`
`=3^(3)-3.3^(2).x+3.3.x^(2)-x^3`
`=(3-x)^3`
Áp dụng HĐT số `5` : `(a-b)^3=a^(3)-3a^(2)b+3ab^(2)-b^3`