Đáp án:
a) Do ABC là tam giác cân tại A nên góc ABC = góc ACB
Có BI và CI là phân giác của góc ABC và góc ACB
$ \Rightarrow \widehat {ABI} = \widehat {IBC} = \widehat {ACI} = \widehat {ICB}$
=> Tam giác IBC cân tại I
b) Tam giác IBC cân tại I nên IB = IC
Xét ΔBAI và ΔCAI có:
+ AB = AC
+ AI chung
+ IB = IC
=> ΔBAI = ΔCAI (c-c-c)
=> góc BAI = góc IAC
c)
Gọi AI cắt BC tại D
=> ΔBAD = ΔCAD (c-g-c)
=> BD = CD
=> D là trung điểm của BC
=> AD là đường trung tuyến
Lại có góc BAD = góc CAD
=> AD là đường phân giác
Vậy đường phân giác của góc ở đỉnh của tg cân cũng là đường trung tuyến.
