Đáp án:
$\text{ Gọi x(km/h) là vận tốc ô tô thứ nhất (x>10) }$
$\text{Vận tốc ô tô thứ hai là : x - 10 }$
$\text{Thời gian ô tô tô thứ nhất đi từ A đến B là : $\dfrac{120}{x}$}$
$\text{Thời gian ô tô thứ hai đi từ A đến B là : $\dfrac{120}{x-10}$ }$
$\text{Đổi : 24 phút = $\dfrac{2}{5}$ giờ }$
$\text{Do khởi hành cùng một lúc, ô tô thứ hai về trước ô tô thứ nhất $\dfrac{2}{5}$ giờ }$
$\text{Ta có phương trình : }$
$\dfrac{120}{x}$ = $\dfrac{120}{x-10}$ - $\dfrac{2}{5}$
⇔$\dfrac{600(x-10)}{5x(x+10)}$ = $\dfrac{600x}{5x(x-10)}$- $\dfrac{2x(x+10)}{5x(x-10)}$
$⇒600(x-10) = 600x - 2x(x-10)$
$⇔ 600x -6000 = 600x -2x² +20x $
$⇔ 2x² +600x -600x -20x -6000 =0$
$⇔ 2x² -20x-6000 =0$
$⇔ 2x² -120x +100x -6000 =0$
$⇔2x(x-60)+100(x-60)=0$
$⇔(x-60)(2x+100)=0$
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x-60=0\\2x+100=0\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=60(TM)\\x=-50(KMT)\end{array} \right.\)
$\text{Vậy vận tốc ô tô thư nhất là 60 km/h}$
$\text{Vận tốc ô tô thứ hai là 60 -10 = 50 km/h}$
