Đáp án: 54
Giải thích các bước giải:
Gọi số cần tìm có dạng $\overline {ab} \left( {0 < a,b \le 9} \right)$
$\begin{array}{l}
\overline {ab} :\left( {a + b} \right) = 6\\
\Leftrightarrow \left( {10a + b} \right) = 6.\left( {a + b} \right)\\
\Leftrightarrow 4a = 5b\\
\Leftrightarrow a = \dfrac{5}{4}b\\
Va:a.b + 25 = \overline {ba} \\
\Leftrightarrow a.b + 25 = 10b + a\\
\Leftrightarrow \dfrac{5}{4}.b.b + 25 = 10b + \dfrac{5}{4}b\\
\Leftrightarrow \dfrac{5}{4}{b^2} - \dfrac{{45}}{4}b + 25 = 0\\
\Leftrightarrow {b^2} - 9b + 20 = 0\\
\Leftrightarrow \left( {b - 5} \right)\left( {b - 4} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
b = 5;a = \dfrac{5}{4}b = \dfrac{{25}}{4}\left( {ktm} \right)\\
b = 4 \Leftrightarrow a = 5
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy số cần tìm là 54.