Đáp án:
`10`) `y_{max}=5` khi `x=1`
`11)` `y_{max}=-5` khi `x=0`
Giải thích các bước giải:
`10)` `y=4-x+2\sqrt{x}\quad (x\ge 0)`
`=-(x-2\sqrt{x}+1)+5`
`=-(\sqrt{x}-1)^2+5`
Với mọi `x\ge 0` ta có:
`\qquad (\sqrt{x}-1)^2\ge 0`
`=>-(\sqrt{x}-1)^2\le 0`
`=>-(\sqrt{x}-1)^2+5\le 5`
`=>y\le -5`
Dấu "=" xảy ra khi:
`\qquad (\sqrt{x}-1)^2=0`
`<=>\sqrt{x}=1<=>x=1` (thỏa mãn)
Vậy $GTLN$ của `y` bằng `5` khi `x=1`
$\\$
`11)` `y=-5-\sqrt{x}` `\quad (x\ge 0)`
Với mọi `x\ge 0=>\sqrt{x}\ge 0`
`=>-\sqrt{x}\le 0`
`=>-5-\sqrt{x}\le -5`
`=>y\le -5`
Dấu "=" xảy ra khi `x=0` (thỏa mãn)
Vậy $GTLN$ của `y` bằng `-5` khi `x=0`
