Giải thích các bước giải:
1.Ta có : $DB\perp AD, AH\perp ACO\to\widehat{ADM}+\widehat{MHA}=90^o+90^o=180^o$
$\to DMAH$ nội tiếp
2.Sửa đề : $CH.CO=CD.CE$
Ta có :$CA$ là tiếp tuyến của (O)$\to\widehat{CAD}=\widehat{CEA}$
$\to\Delta CAD\sim\Delta CEA(g.g)$
$\to\dfrac{CA}{CE}=\dfrac{CD}{CA}\to CA^2=CE.CD$
Mà $CA\perp AO, AH\perp CO\to CA^2=CH.CO\to CE.CD=CH.CO$
3.Ta có : $CD.CE=CH.CO\to\dfrac{CD}{CH}=\dfrac{CO}{CE}\to\Delta CDH\sim\Delta COE(c.g.c)$
$\to\widehat{CEO}=\widehat{CHD}$
Mà $DMHA$ nội tiếp $\to\widehat{DHM}=\widehat{DAF}=\widehat{DEF}$
$\to\widehat{DEO}=\widehat{DEF}\to E,O,F$ thẳng hàng
4.Ta có : $CO=2R,AO=R\to AC=R\sqrt3$
Khi quay tam giác ACO quanh cạnh AC ta được hình chóp
$\to V=\dfrac13AC.AO^2\pi=\dfrac13.R\sqrt{3}.R^2\pi=\dfrac{R^3\pi}{\sqrt{3}}$