Đáp án:
$d: \, y = -\dfrac{1}{5}x + \dfrac{13}{5}$
Giải thích các bước giải:
Ta có: $(C): x^2 + y^2 + 4x - 6y + 5 = 0$
$\Leftrightarrow (C): \, (x+2)^2 + (y-3)^2 = 8$
$\Rightarrow I(-2;3)$ là tâm của $(C)$
Dây cung lớn nhất của đường tròn là đường kính
$\Rightarrow d$ đi qua $I$
Ta lại có $d$ đi qua $A(3;2)$
Gọi $d: \, y = ax + b$ là đường thẳng cần tìm. Ta có hệ:
$\begin{cases}3 = -2a + b\\2 = 3a + b\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}a = -\dfrac{1}{5}\\b=\dfrac{13}{5}\end{cases}$
Vậy $d: \, y = -\dfrac{1}{5}x + \dfrac{13}{5}$
