a)
Xét $ΔAHC$ và $ΔDHC$ có:
$AH=DH$ (gt)
$\widehat{AHC}=\widehat{DHC}=90$ (độ)
$HC$ là cạnh chung
$⇒ΔAHC=ΔDHC$ (c-g-c)
b) Theo định lí Py-ta-go, ta suy ra:
$AC=\sqrt[]{BC^2-AB^2}=\sqrt[]{10^2-6^2}=\sqrt[]{64}=8$ (cm)
c) Xét $ΔAHB$ và $ΔDHE$ có:
$AH=DH$ (gt)
$\widehat{AHB}=\widehat{DHE}=90$ (độ)
$HB=HE$ (gt)
$⇒ΔAHB=ΔDHE$ (c-g-c)
Xét tứ giác $ABDE$ có:
$BE∩AD=H$
$HB=HE$, $HA=HD$
$AD⊥BE$
$⇒ABDE$ là hình thoi
$⇒AB//DE$
Mà $AB⊥AC$ (do $ΔABC$ vuông tại $A$) $⇒DE⊥AC$.
