Đáp án + Giải thích các bước giải:
c, Đặt `x/(-3) = y/7 = k`
`=> x = -3k ; y = 7k`
Thay `x = -3k ; y = 7k` vào `x^2 - y^2 = -330`, ta được:
` (-3k)^2 - (7k)^2 = -330`
` 9k^2 - 49k^2 = -330`
` -40k^2 = -330`
` k^2 = 33/4`
` k = \pm \sqrt{33/4}`
Với `k = \sqrt{33/4}`
`x = (-3) . \sqrt{33/4}`
` = - \sqrt{287/4}`
`y = 7 . \sqrt{33/4}`
` = \sqrt{1617/4}`
Với `k =- \sqrt{33/4}`
`x = (-3) . -\sqrt{33/4}`
` = \sqrt{287/4}`
`y = 7 . - \sqrt{33/4}`
` =- \sqrt{1617/4}`
Vậy `(x ; y) = { (-sqrt{287}/4 ; \sqrt{1617/4}) ; (\sqrt{287/4} ; -\sqrt{1617/4})}`
e , Từ `4x = 6y = 9z`
`=> 4x . 1/36 = 6y . 1/36 = 9z . 1/36`
`=> x/9 = y/6 = z/4`
`=> (2x)/18 = y/6 = (4z)/16`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
` (2x)/18 = y/6 = (4z)/16 = (2x + y - 4z)/(18 + 6 - 16) = 8/8 = 1`
`* x/9 = 1 => x = 1 . 9 = 9`
`* y/6 = 1 => y= 1 . 6 = 6`
`* z/4 = 1 => z = 1 . 4 = 4`
Vậy `(x ; y ; z) = (9 ; 6 ; 4)`
