Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
A = 16\sin 10^\circ .\sin 30^\circ .\sin 50^\circ .\sin 70^\circ \\
\Leftrightarrow A = 16.sin10^\circ .\cos \left( {90^\circ - 30^\circ } \right).cos\left( {90^\circ - 50^\circ } \right).\cos \left( {90^\circ - 70^\circ } \right)\\
\Leftrightarrow A = 16.\sin 10^\circ .\cos 60^\circ .\cos 40^\circ .\cos 20^\circ \\
\Leftrightarrow A.\cos 10^\circ = 8.\left( {2\sin 10^\circ .\cos 10^\circ } \right).\cos 20^\circ .\cos 40^\circ .\cos 60^\circ \\
\Leftrightarrow A.\cos 10^\circ = 8.\sin 20^\circ .\cos 20^\circ .\cos 40^\circ .\cos 60^\circ \\
\Leftrightarrow A.\cos 10^\circ = 4.\left( {2\sin 20^\circ .\cos 20^\circ } \right).\cos 40^\circ .\cos 60^\circ \\
\Leftrightarrow A.\cos 10^\circ = 4.\sin 40^\circ .\cos 40^\circ .\cos 60^\circ \\
\Leftrightarrow A.\cos 10^\circ = 2.\left( {2\sin 40^\circ .\cos 40^\circ } \right).\cos 60^\circ \\
\Leftrightarrow A.\cos 10^\circ = 2\sin 80^\circ .\cos 60^\circ \\
\Leftrightarrow A.\cos 10^\circ = \sin \left( {80^\circ + 60^\circ } \right) + \sin \left( {80^\circ - 60^\circ } \right)\\
\Leftrightarrow A.\cos 10^\circ = \sin 140^\circ + \sin 20^\circ \\
\Leftrightarrow A.\cos 10^\circ = \sin \left( {180^\circ - 140^\circ } \right) + \sin 20^\circ \\
\Leftrightarrow A.\cos 10^\circ = \sin 40^\circ + \sin 20^\circ \\
\Leftrightarrow A.\cos 10^\circ = 2.\sin 30^\circ .\cos 10^\circ \\
\Leftrightarrow A = 2\sin 30^\circ \\
\Leftrightarrow A = 1
\end{array}\)
