Đáp án:
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!
Giải thích các bước giải:
(2x² - 3x + 1).(2x² + 5x + 1) - 9x² = 0
⇔ (2x² - 3x + 1).(2x² - 3x + 1 + 8x) - 9x² = 0
⇔ (2x² - 3x + 1)² + 8x + 16x² - 25x² = 0
⇔ (2x² - 3x + 1 + 4x) - (5x)² = 0
⇔ (2x² + x + 1) - (5x)² = 0
⇔ (2x² - 4x + 1).(2x² + 6x + 1) = 0
⇔ 2x² - 4x + 1 = 0 hoặc 2x² + 6x + 1 = 0
Khi 2x² - 4x + 1 = 0
⇔ x² - 2x + 1/2 = 0
⇔ (x² - 2x + 1) - 1/2 = 0
⇔ (x - 1)² - 1/2 = 0
⇔ (x - 1 - √2/2).(x - 1 + √2/2) = 0
⇔ x - 1 - √2/2 = 0 hoặc x - 1 + √2/2 = 0
⇔ x = (2 + √2)/2 hoặc x = (2 - √2)/2
Khi 2x² + 6x + 1 = 0
⇔ x² - 3x + 1/2 = 0
⇔ (x² - 3x + 9/4) - 7/4 = 0
⇔ [x - (√3)/2]² - 7/4 = 0
⇔ [x - (√3/2) - (√7)/2].[x - 1 + (√7)/2] = 0
⇔ x - (√3)/2 - (√7)/2 = 0 hoặc x - (√3)/2 + (√7)/2 = 0
⇔ x = [(√3) + (√7)]/2 hoặc x = [(√3) - (√7)]/2
Vậy x ∈ { (2 + √2)/2 ; (2 - √2)/2 ; [(√3) + (√7)]/2 ; [(√3) - (√7)]/2 }.
