Giải thích các bước giải:
OA = OB, AC = BD
⇒ OA + AC = OB + BD ⇒ OC = OD
a, Xét ΔOAD và ΔOBC có:
$\widehat{O}$ chung; OA = OB (gt); OD = OC (cmt)
⇒ ΔOAD = ΔOBC (c.g.c)
⇒ AD = BC (đpcm)
b, ΔOAD = ΔOBC (câu a) ⇒ $\widehat{ODA}$ = $\widehat{OCB}$
hay $\widehat{BDE}$ = $\widehat{ACE}$
Lại có $\widehat{BED}$ = $\widehat{AEC}$ (đối đỉnh)
⇒ $\widehat{DBE}$ = $\widehat{CAE}$
ΔEBD và ΔEAC có:
$\widehat{DBE}$ = $\widehat{CAE}$ ; BD = AC (gt) ; $\widehat{BDE}$ = $\widehat{ACE}$
⇒ ΔEBD = ΔEAC (g.c.g) (đpcm)
c, ΔEBD = ΔEAC (g.c.g) ⇒ EB = EA
⇒ ΔOEA = ΔOEB (c.c.c)
⇒ $\widehat{AOE}$ = $\widehat{BOE}$
⇒ OE là tia phân giác của góc xOy (đpcm)
