Đáp án:
a)
$\begin{array}{l}
a)m = 1\\
pt \Leftrightarrow {x^2} + x + 1 = 2x - 1\\
\Leftrightarrow {x^2} - x + 2 = 0\left( {vô\,nghiệm} \right)
\end{array}$
Vậy với m =1 thì pt vô nghiệm
b)
$\begin{array}{l}
Đkxđ:x > \frac{1}{2}\\
pt \Leftrightarrow {x^2} + x + m = 2x - 1\\
\Leftrightarrow {x^2} - x + 1 = m\\
Xét\,f\left( x \right) = {x^2} - x + 1\\
f'\left( x \right) = 2x - 1 = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{2}
\end{array}$
Vẽ BBT ta thấy để pt có nghiệm x thỏa mãn điều kiện thì $m > \frac{3}{4}$
VẬy $m > \frac{3}{4}$
