Giải thích các bước giải:
bài 1:
$\begin{array}{l}
\tan x = 3 = \frac{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}}{{{\rm{cosx}}}} \Rightarrow {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} = 3\cos x\\
\frac{{{{\sin }^3}x - c{\rm{o}}{{\rm{s}}^3}x}}{{{{\sin }^3}x + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^3}x}} = \frac{{27{{\cos }^3}x - c{\rm{o}}{{\rm{s}}^3}x}}{{27{{\cos }^3}x + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^3}x}} = \frac{{26{{\cos }^3}x}}{{28{{\cos }^3}x}} = \frac{{26}}{{28}} = \frac{{13}}{{14}}\\
vay\,\frac{{{{\sin }^3}x - c{\rm{o}}{{\rm{s}}^3}x}}{{{{\sin }^3}x + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^3}x}} = \frac{{13}}{{14}}
\end{array}$
bài 2:
a) xét tam giác ABC có: $A{B^2} + A{C^2} = {6^2} + {8^2} = 100 = {10^2} = B{C^2}$
suy ra tam giác ABC vuông tại A ( định lý Pytago)
b) có: theo hệ thức lượng trong tam giác:
$\begin{array}{l}
+ A{B^2} = BH.BC\\
\Rightarrow BH = \frac{{A{B^2}}}{{BC}} = \frac{{{6^2}}}{{10}} = 3,6\,cm\\
+ AH.BC = AB.AC\\
\Rightarrow AH = 6.8:10 = 4,8\,cm
\end{array}$
Xét tứ giác AMNH có 3 góc vuông suy ra AMNH là hình chữ nhật
suy ra MN= AH= 4,8cm
