`Ta` `có:` `\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}`
`a)\text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:}`
`\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{2+3+5}=\frac{30}{10}=3`
`Do` `đó:`
`@\frac{x}{2}=3=>x=3.2=6`
`@\frac{y}{3}=3=>y=3.3=9`
`@\frac{z}{5}=3=>z=3.5=15`
`b)\text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:}`
`\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{x-2y+3z}{2-2.3+3.5}=\frac{33}{11}=3`
`Do` `đó:`
`@\frac{x}{2}=3=>x=3.2=6`
`@\frac{y}{3}=3=>y=3.3=9`
`@\frac{z}{5}=3=>z=3.5=15`
`c)Đặt` `\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k`
`=>x=2k; y=3k; z=5k`
`\text{Thay vào xyz = -240 ta được}`
`2k.3k.5k=-240`
`=>30k^3=-240`
`=>k^3=-8`
`=>k=-2`
`Do` `đó:`
`@\frac{x}{2}=(-2)=>x=(-2).2=-4`
`@\frac{y}{3}=(-2)=>y=(-2).3=-6`
`@\frac{z}{5}=(-2)=>z=(-2).5=-10`
`d)\text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:}`
`\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{x^2+3y^2-z^2}{2^2+3.3^2-5^2}=\frac{150}{6}=25`
`Do` `đó:`
`@\frac{x}{2}=25=>x=25.2=50`
`@\frac{y}{3}=25=>y=25.3=75`
`@\frac{z}{5}=25=>z=25.5=125`
