Bạn tự vẽ hình nhé!
Bài 8,
a, Ta có: BE = BD + DE = DE + EC = CD
Hay BE = CD
ΔEAB, ΔDAC có:
AB = AC (gt)
AD = AE (gt)
BE = CD (cmt)
=> ΔEAB = ΔDAC (c.c.c)
=> ^EAB = ^DAC (2 góc tương ứng)
b, Có: M là trung điểm BC (gt)
=> AM là đường trung tuyến trong ΔABC cân tại A
=> AM là đường cao ΔABC
=> AM ⊥ BC
Mà D, E ∈ BC
=> AM ⊥ DE
Hay AM là đường cao ΔADE
=> AM là tia p/giác ^DAE
c, Dễ dàng chứng minh: ΔADM = ΔAEM (c.c.c)
=> ^ADM = ^AEM (2 góc tương ứng)
Lại có: ^ADE = ^AED (ΔAED cân tại A)
ΔADE có: ^DAE + ^ADE + ^AED = 180 độ (đ/lí tổng 3 góc trong Δ)
=> ^ADE = (180 độ - 60 độ) / 2 = 60 độ
Hay: ^DAE = ^ADE = ^AED = 60 độ
Bài 9,
a, Kẻ EM ⊥ AB
ΔEMB = ΔAHB (ch.gn) => AH = EM (2 cạnh tương ứng)
Có: EK // AB (cùng ⊥ AC)
Hay ^KEA = ^EAM (2 góc so le trong)
ΔAEK = ΔEAM (ch.gn) => AK = EM; AH = EM => AK = AH
$\color{red}{\text{Chúc bạn học tốt!}}$
