Lời giải:
Ta có :
$\widehat{A}$ `+` $\widehat{B}$ `+` $\widehat{C}$ `=` $180^\circ$ ( tổng 3 góc tong 1 tam giác )
$\widehat{A}$ `+` $2\widehat{B}$ `=` $180^\circ$ ( do `ΔABC` cân tại `A` )
$2\widehat{B}$ `=` $180^\circ$ `-` $\widehat{A}$
`->` $\widehat{B}$ `=` `(180^\circ - hat{A})/2` (*)
Do `ΔABC` cân tại `A` suy ra `AB = AC`
Ta có :
`AB=AC`
`AD+BD=AE+CE` ( theo giả thiết bài ra cho )
`->` `AD=AE`
Suy ra `ΔADE` cân tại `A`
Ta có :
$\widehat{A}$ `+` $\widehat{ADE}$ `+` $\widehat{AED}$ `=` $180^\circ$ ( tổng 3 góc tong 1 tam giác )
$\widehat{A}$ `+` $2\widehat{ADE}$ `=` $180^\circ$ ( do `ΔABC` cân tại `A` )
$2\widehat{ADE}$ `=` $180^\circ$ `-` $\widehat{A}$
`->` $\widehat{ADE}$ `=` `(180^\circ - hat{A})/2` (**)
Từ (*) và (**) `=>` $\widehat{ADE}$ `=` $\widehat{B}$
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong `->` `EN//BC` (đpcm)
