Đáp án:
$\begin{array}{l}
A = 8x\left( {x - 2} \right) - 3\left( {{x^2} - 4x - 5} \right) - 5{x^2}\\
= 8{x^2} - 16x - 3{x^2} + 12x + 15 - 5{x^2}\\
= - 4x + 15\\
B = 2\left( {x - 5} \right)\left( {x + 1} \right) + \left( {x - 3} \right)\left( {x + {x^2}} \right)\\
= 2\left( {{x^2} - 4x - 5} \right) + {x^2} + {x^3} - 3x - 3{x^2}\\
= 2{x^2} - 8x - 10 + {x^3} - 2{x^2} - 3x\\
= {x^3} - 11x - 10\\
VD3)\\
A = \left( {x + 5} \right)\left( {2x - 3} \right) - 2x\left( {x + 3} \right) - \left( {x - 15} \right)\\
= 2{x^2} - 3x + 10x - 15 - 2{x^2} - 6x - x + 15\\
= 0\\
VD4)\\
B = 5{x^2}\left( {3x - 2} \right) - \left( {4x + 7} \right)\left( {6{x^2} - x} \right) - \left( {7x - 9{x^3}} \right)\\
= 15{x^3} - 10{x^2} - 24{x^3} + 4{x^2} - 42{x^2} + 7x - 7x + 9{x^3}\\
= - 48{x^2}\\
VD5)\\
C = x\left( {x + {x^3}} \right) + \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + {x^3}} \right) + 1\\
= {x^2} + {x^4} + {x^3} + {x^4} - {x^2} - {x^3} + 1\\
= 2{x^4} + 1\\
Khi\,thay\,x = - x\\
\Rightarrow C = 2{\left( { - x} \right)^4} + 1 = 2{x^4} + 1
\end{array}$
Vậy với 2 giá trị đối nhau thì biểu thức C có cùng giá trị.
