Bài 3:
( Bạn tự vẽ hình nha )
C/minh:
1/ Xét ΔABM và ΔACM có:
AB = AC ( gt )
AM chung
MB = MC (vì M là trung điểm của BC )
Do đó ΔABM = ΔACM ( c.c.c )
⇒ ∠AMB = ∠AMC ( 2 góc tương ứng )
mà ∠AMB + ∠AMC = 180 độ ( 2 góc kề bù )
⇒∠AMB = ∠AMC = 90 độ
⇒ AM ⊥ BC
b, Vì ΔAMB = ΔAMC ( c/m trên )
⇒ ∠BAM = ∠CAM ( 2 góc tương ứng )
⇒ AM là tia phân giác của ∠BAC
c, Xét ΔABM và ΔDCM có:
MA = MD ( gt )
∠AMB = ∠DMC ( 2 góc đối đỉnh )
MB = MC ( Vì M là trung điểm của BC )
Do đó ΔABM = ΔDCM ( c.g.c)
⇒ ∠ABM = ∠DCM ( 2 góc tương ứng )
mà ∠ABM và ∠DCM ở vị trí so le trong nên AB // DC
Chúc bạn hk tốt !
