Đáp án:
$S={3}$
Giải thích các bước giải:
`\qquad x-4+\sqrt{x-2}=0`
`<=>\sqrt{x-2}=4-x`(*)
`ĐK:`$\begin{cases}x-2\ge 0\\4-x\ge 0\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}x\ge 2\\x\le 4\end{cases}$
(*)`<=>x-2=(4-x)^2`
`<=>x-2=16-8x+x^2`
`<=>x^2-9x+18=0`
`a=1;b=-9;c=18`
`∆=b^2-4ac=(-9)^2-4.1.18=9>0`
`=>\sqrt{∆}=\sqrt{9}=3`
Vì `∆>0=>` Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
`x_1={-b+\sqrt{∆}}/{2a}={9+3}/{2.1}=6\ (loại)`
`x_2={-b-\sqrt{∆}}/{2a}={9-3}/2=3\ (thỏa\ đk)`
Vậy phương trình có tập nghiệm `S={3}`