Bài 2:
`x^2+(m+6)x+4m+8=0` `(1)`
`Delta=(m+6)^2-4.1.(4m+8)`
`=m^2+12m+36-16m-32`
`=m^2-4m+4`
`=(m-2)^2\geq0∀m∈RR`
`=>` Phương trình `(1)` luôn có nghiệm với mọi `m`
`b)` Theo phần a, phương trình `(1)` luôn có nghiệm
Áp dụng hệ thức Vi - ét ta có: $\begin{cases}x_1+x_2=-(m+6)\\x_1x_2=4m+8\end{cases}$
Lại có: `x-1^2+x_2^2-3x_1x_2=5`
`<=>(x_1+x_2)^2-5x_1x_2=5`
`=>[-(m+6)]^2-5(4m+8)=5`
`<=>m^2+12m+36-20m-40=5`
`<=>m^2-8m-9=0`
`<=>m^2-9m+m-9=0`
`<=>m(m-9)+(m-9)=0`
`<=>(m-9)(m+1)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}m-9=0\\m+1=0\end{array} \right.\)`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}m=9\\m=-1\end{array} \right.\)
Vậy `m=9;m=-1` là giá trị phải tìm.
