Bài 14:
a)
Để `(2x + 6)/(x^2 + 1) > 0`
thì: `2x + 6` cùng dấu `x^2 + 1`
mà `x^2 + 1 > 0` (với mọi `x)`
`=> 2x + 6 > 0`
`=> 2x > -3`
`=> x > -3/2`
Vậy `x > -3/2` thì `(2x + 6)/(x^2 + 1) > 0`
b)
Để `(2x - 3)/(2x + 2) < 0`
thì: `2x - 3` khác dấu `2x + 2`
mà `2x - 3 < 2x + 2 (`với mọi `x)`
`=>` $\left \{ {{2x - 3< 0} \atop { 2x + 2 > 0}} \right.$
`=>` $\left \{ {{2x < 3} \atop { 2x > -2}} \right.$
`=>` $\left \{ {{x < \frac{3}{2}} \atop {x > -1}} \right.$
`=> -1 < x < 3/2 `
Vậy `-1 < x < 3/2` thì `(2x - 3)/(2x + 2) < 0`
(Chúc bạn học tốt)
