Đáp án:
\(\left[ \begin{array}{l}m=-6\\m=2\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
Theo hệ thức Vi-ét:
$\left \{ {{x1+x2=m+5} \atop {x1.x2=3m+6}} \right.$ (1)
Mà x1, x2 là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5
x1²+x2²=5² (định lý Py-ta-go)
(x1+x2)²-2x1x2=25 (2)
Thay (1) vào (2) ta được:
(m+5)²-2(3m+6)=25
m²+10m+25-6m-12=25
m²+4m-12=0
(m+6)(m-2)=0
\(\left[ \begin{array}{l}m+6=0\\m-2=0\end{array} \right.\)
\(\left[ \begin{array}{l}m=-6\\m=2\end{array} \right.\)
