Vì đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O nên `\hat{\text{AOC}}` và `\hat{\text{BOC}}` là hai góc kề bù
`=> \hat{\text{AOC}} + \hat{\text{BOC}} = 180^o` (1)
Mà `\hat{\text{AOC}} = 1/2 \hat{\text{BOC}}`
`=> \hat{\text{AOC}} = 180^o : (1 + 2) xx 1 = 60^o`
Thay `\hat{\text{AOC}} = 60^o` vào biểu thức (1), ta có:
`60^o + \hat{\text{BOC}} = 180^o`
`=> \hat{\text{BOC}} = 180^o - 60^o = 120^o`
Do đó, `\hat{\text{AOC}} = 60^o` ; `\hat{\text{BOC}} = 120^o`
`->` Vì `\hat{\text{AOC}}` và `\hat{\text{BOD}}` là hai góc đối đỉnh nên `\hat{\text{AOC}} = \hat{\text{BOD}}`
Mà `\hat{\text{AOC}} = 60^o => \hat{\text{BOD}} = 60^o`
`->` Vì `\hat{\text{BOC}}` và `\hat{\text{AOD}}` là hai góc đối đỉnh nên `\hat{\text{BOC}} = \hat{\text{AOD}}`
Mà `\hat{\text{BOC}} = 120^o => \hat{\text{AOD}} = 120^o`
Vậy, `\hat{\text{AOC}} = 60^o` ; `\hat{\text{BOC}} = 120^o` ; `\hat{\text{BOD}} = 60^o` ; `\hat{\text{AOD}} = 120^o`
