Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a.Xét tam giác ABC có: MA=MB (gt)
NB=NC (gt)
Suy ra MN là đg TB của tam giác ABC
Ta có: CM là đg trung tuyến (MA=MB)
AN là đg trung tuyến (NB=NC)
Mà AN cắt CM tại G (gt)
suy ra G là trọng tâm của tam giác ABC
b.( câu này là hình thang thôi ko ra đc hình thang cân bạn nhé)
Ta có: MN song song AC (MN là đg TB của tam giác ABC)
suy ra AMNC là hình thang
c. Vì G là trọng tâm của tam giác ABC
Nên: BK là đg trung tuyến
suy ra KA=KC
Xét tam giác ABC có: NB=NC (gt)
KA=KC (cmt)
suy ra KN là đg TB của tam giác ABC
suy ra KN song song với AB
Và: KN bằng một phần hai AB
Lại có: AM thuộc AB, AM bằng một phần hai AB (gt)
Do đó: KN song song với AM và KN=AM
suy ra AMNK là hình bình hành
d. Để AMNK là hình thoi thì: MN=KN
Lại có : MN bằng một phần hai AC (MN là đg TB)
KN bằng một phần hai AB (KN là đg TB)
Suy ra: AB=AC
Nên tam giác ABC cân tại A
Vậy để AMNK là hình thoi thì tam giác ABC phải cân tại A
Bạn tự vẽ hình nhé
Mik cx ko chắc câu d nên bạn hãy tham khảo nhé!!!