B1,
a, $3x^2+8x-3=0$
Ta có: $a=3;b=8;c=-3⇒b'=4$
$⇒Δ'=b'^2-ac=4^2-3.(-3)=25>0$
Vậy phương trình có 2 $n_o$ phân biệt
$x_1=\dfrac{-b'+\sqrt[]{Δ'}}{a}=\dfrac{-4+\sqrt[]{25}}{3}=\dfrac{1}{3}$
$x_2=\dfrac{-b'-\sqrt[]{Δ'}}{a}=\dfrac{-4-\sqrt[]{25}}{3}=-3$
b,$2x^2-7x+7=0$
Ta có: $a=2;b=-7;c=7$
$⇒Δ=(-7)^2-4.2.7=-7<0$
Vậy phương trình ko có $n_o$
c, $x^2+4x+5=0$
Ta có: $a=1;b=4;c=5$
$⇒Δ'=b'^2-ac=2^2-1.5=-1<0$
⇒PT vô $n_o$
d, $x+x.\sqrt[]5-11=0$
Ta có: $a=1;b=\sqrt[]5;c=-11$
$⇒Δ=b^2-4ac=(\sqrt[]5)^2-4.1.(-11)=49>0$
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
$x_1=\dfrac{-b+\sqrt[]Δ}{2a}=\dfrac{-\sqrt[]5+\sqrt[]{49}}{2.1}=\dfrac{7-\sqrt[]5}{2}$
$x_2=\dfrac{-b-\sqrt[]Δ}{2a}=\dfrac{-\sqrt[]5-\sqrt[]{49}}{2.1}=\dfrac{-7-\sqrt[]5}{2}$
B2
a, Với $m=1$
$⇒x^2-2x+(1-3+1)=0$
$⇔x^2-2x-1=0$
$⇔(x-1)^2=2$
$⇔x-1=\sqrt[]2;x-1=-\sqrt[]2$
$⇔x=\sqrt[]2+1;x=-\sqrt[]2+1$
b, $x^2-2mx+(m^2-3m+1)=0$
Để phương trình có nghiệm thì $Δ≥0$
hay $(-2m)^2-4.1.(m^2-3m+1)≥0$
$⇔4m^2-4m^2+12m-4≥0$
$⇔12m-4≥0$
$⇔m≥\dfrac{1}{3}$
Vậy...
