Đáp án:
$x > 4$
Giải thích các bước giải:
`B=(\frac{2\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}):\frac{\sqrt{x}+2}{x-2\sqrt{x}}` $(*)$
ĐK: $x > 0; x \neq 1; x \neq 4$
$(*)$ `⇔ B=\frac{2\sqrt{x}-1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}.\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)}{\sqrt{x}+2}`
`⇔ B=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}.\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}`
`⇔ B=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}`
Để $\dfrac{1}{B} > 1$ thì:
$\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2} > 1$
$⇔ \dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}-1 > 0$
$⇔ \dfrac{\sqrt{x}+2-(\sqrt{x}-2)}{\sqrt{x}-2} > 0$
$⇔ \dfrac{4}{\sqrt{x}-2} > 0$
$⇔ \sqrt{x}-2 > 0$
$⇔ \sqrt{x} > 2$
$⇔ |x| > 4$
$⇔ x > 4$ (do $x > 0$) (tmđk)
Vậy $x > 4$ thì $\dfrac{1}{B} > 1$
