Đáp án:
Vậy diện tích tam giác ABC là $120cm^2$
Giải thích các bước giải: (tương ứng là một thứ rất quan trọng để làm nên bài toán)
Ta có sơ đồ:
BM: |--|--|
MC: |--|
$=>BM+MC=BC=|-|-|+|--|=|-|-|-|$
$=>\dfrac{MC}{BC}=\dfrac{|-|}{|-|-|-|}=\dfrac13$
$=>MC:\dfrac13=BC$
$=>DN:\dfrac13=BN$ (Vì BN tương ứng với BC và DN tương ứng với MC
Ta lại có sơ đồ:
AN: |--|
NC: |--|--|--|
$=>AN+NC=AC=|-|+|-|-|-|=|-|-|-|-|$
$=>\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{|-|}{|-|-|-|-|}=\dfrac14$
$=>AN:\dfrac14=AC$
Giả sử chiều cao của tam giác AND và cạnh đáy tương ứng lần lượt tương ứng với: Cạnh DN và cạnh AN
Và tam giác ABC cũng có chiều cao của tam giác AND và cạnh đáy tương ứng lần lượt tương ứng với: Cạnh BN và cạnh AC
Diện tích tam giác ABC là:
$\dfrac{BN.AC}{2}=\dfrac{(DN:\dfrac13).(AN:\dfrac14)}{2}=\dfrac{(DN.AN:\dfrac14:\dfrac13}{2}=\dfrac{(DN.AN:(\dfrac14*\dfrac13)}{2}=\dfrac{(DN.AN:\dfrac1{12}}{2}=\dfrac{(DN.AN}{2}:\dfrac1{12}=10:\dfrac1{12}=120(cm^2)$
Vậy diện tích tam giác ABC là $120cm^2$
