Đáp án: `x=` $\dfrac{15}{2}$ `,` ` y=`$\dfrac{9}{2}$
Giải thích các bước giải:
Gọi đường vuông góc kẻ từ `A` xuống `BC` là `H`
Áp dụng định lý `Py-ta-go` vào `Δ AHC` vuông tại `H` có:
`AH^{2} + HC^{2} =AC^{2}`
`⇔` `AH^{2} = AC^{2} - HC^{2}`
`⇔``AH^{2} = 10^{2} - 8^{2}`
`⇔` `AH^{2}` `=` ` 36`
<=> `AH` `=` $6\left(cm\right)$
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác `ABC` vuông tại `A` có :
`AH^{2}=HB.HC`
`⇒` `HB` `=` `\frac{AH^{2}}{HC}`
`⇒` `HB` `=` $\dfrac{6^2}{8}$
`⇒` `HB` ` =`$\dfrac{9}{2}\left (cm\right)$
`⇒` `y` `=` $\dfrac{9}{2}\left (cm\right)$
Áp dụng định lý `Py-ta-go` vào `ΔAHB` vuông tại `H` có:
`AB^{2}=AH^{2}+BH^{2}`
`⇒` $AB^{2}=6^{2}+ (\dfrac{9}{2})^2$
`⇒` $AB^{2} =\dfrac{225}{4}$
`⇔` `AB` `=` $\dfrac{15}{2}\left (cm\right)$
`⇒` `x=` $\dfrac{15}{2}\left(cm\right)$
Vậy `x=` $\dfrac{15}{2}\left(cm\right)$ `,` `y=`$\dfrac{9}{2}\left (cm\right)$
Chúc bạn học tốt !!🙆🙆
@Katniss
