Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 1: Xét tam giác ABC cân tại A có:
AD là đường cao của cạnh BC
=> AD cũng là đường trung tuyến của BC
=> D là trung điểm của BC
Hay BD = CD
b) Ta có: AD là đường cao của tam giác ABC cân tại A
Nên AD cũng là đường phân giác của tam giác ABC cân tại A
=> góc BAD = góc CAD
Hay góc HAD = góc KAD
Xét tam giác AHD và tam giác AKD có:
góc AHD = góc AKD ( = 90 độ ) ( DH vuông góc với AB, DK vuông góc với AC )
AD là cạnh chung
góc HAD = góc KAD ( cmt )
=> Tam giác AHD = tam giác AKD ( ch.gn )
=> DH = DK ( 2 cạnh tương ứng )
c) Vì hai tam giác AHD = tam giác AKD ( cmt )
=> AH = AK ( 2 cạnh tương ứng )
=> Tam giác AHK cân tại A
=> góc AKH = 180 độ - góc BAC / 2
Mà góc ACB = 180 độ - góc BAC / 2
Nên góc AKH = góc ACB
Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị
=> HK // BC
d) Ta có BD = DC = BC / 2 = 12 / 2 = 6cm
Xét tam giác ADB ( góc D = 90 độ ) ( AD là đường cao ) ta có:
AD^2 = AB^2 - BD^2 ( định lý py-ta-go )
=> AD^2 = 10^2 - 6^2
=> AD^2 = 100 - 36
=> AD^2 = 64
=> AD = căn 64
=> AD = 8cm
Bài 2 bạn tự làm nhé!
Chúc bạn học tốt!