Đáp án + Giải thích các bước giải:

`a.`

`f(x) = x^7 - 3x^2 - x^5 + x^4 - x^2 + 2x - 7`

      `= -7 + 2x + (-3x^2 - x^2) + x^4 - x^5 + x^7`

      `= -7 + 2x - 4x^2 + x^4 - x^5 + x^7 `

`-` Bậc : `7`

`g(x) = x - 2x^2 + x^4 - x^5 - x^7 - 4x^2 - 1`

       `= -1 + x + (-2x^2 - 4x^2) + x^4 - x^5 - x^7`

       `= -1 + x - 6x^2 + x^4 - x^5 - x^7`

`-` Bậc : `7`

__________________________________________

`b.`

`f(x) + g(x) = (-7 + 2x - 4x^2 + x^4 - x^5 + x^7 ) + (-1 + x - 6x^2 + x^4 - x^5 - x^7)`

`= -7 + 2x - 4x^2 + x^4 - x^5 + x^7 - 1 + x - 6x^2 + x^4 - x^5 - x^7

`= (-7 - 1) + (2x + x) + (-4x^2 - 6x^2) + (x^4 + x^4) + (-x^5 - x^5) + (x^7 - x^7)`

`= -8 + 3x - 10x^2 + 2x^4 - 2x^5 + 0`

`= -8 + 3x - 10x^2 + 2x^4 - 2x^5`

`f(x) - g(x) = (-7 + 2x - 4x^2 + x^4 - x^5 + x^7 ) - (-1 + x - 6x^2 + x^4 - x^5 - x^7)`

`= -7 + 2x - 4x^2 + x^4 - x^5 + x^7 + 1 - x + 6x^2 - x^4 + x^5 + x^7`

`= (-7 + 1) + (2x - x) + (-4x^2 + 6x^2) + (x^4 - x^4) + (-x^5 + x^5) + (x^7 + x^7)`

`= -6 + x + 2x^2 + 0 + 0 + 2x^7`

`= -6 + x + 2x^2 + 2x^7`

`g(x) - f(x) = (-1 + x - 6x^2 + x^4 - x^5 - x^7) - (-7 + 2x - 4x^2 + x^4 - x^5 + x^7 )`

`= -1 + x - 6x^2 + x^4 - x^5 - x^7 + 7 - 2x + 4x^2 - x^4 + x^5 - x^7`

`= (-1 + 7) + (x - 2x) + (-6x^2 + 4x^2) + (x^4 - x^4) + (-x^5 + x^5) + (-x^7 - x^7)`

`= 6 - x - 2x^2 + 0 + 0 - 2x^7`

`= 6 - x - 2x^2 - 2x^7`

a. Thu gọn và Sắp xếp:

F(x)= x^7 - 3x^2 - x^5 + x^4 - x^2 + 2x - 7.

F(x)= x^7 - x^5 - 4x^2 + 2x - 7. ( Tui thu gọn r sắp xếp r nha!)

G(x)= x - 2x^2 +  x^4 - x^5 - x^7 - 4x^2 - 1.

G(x)= -x^7 - x^5 + x^4 - 6x^2 + x - 1. ( Cái này cũng vậy !)

Bậc của F(x): 15

Bậc của G(x): 19.

b. Tính F(x) + G(x):

           F(x)= x^7 - x^5             - 4x^2 + 2x -7 

          G(x)= x^7 - x^5 + x^4 - 6x^2 + x - 1

F(x) + G(x)= 2x^7 - 2x^5 + x^4 - 10x^2 + 3x - 8.

Tính F(x) - G(x):

          F(x)=  x^7 - x^5             - 4x^2 + 2x -7 

         G(x)= - x^7 + x^5 - x^4 + 6x^2 - x +1. ( Mình đổi dấu luôn r nhé !)

F(x) - G(x)=                     - x^4 + 2x^2 + 1x - 6. ( Trống là không nha bạn !)

Tính G(x) - F(x):

         G(x)= x^7 - x^5 + x^4 - 6x^2 + x - 1

         F(x)= -x^7 + x^5          + 4x^2 - 2x + 7. ( Giống trên ạ !)

G(x) - F(x)=                  +x^4 - 2x^2 - 1x + 6. ( Giống ở trên ạ !) 

Vote 5* mình nhé !