Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có: DF // AC(gt)
⇒$\widehat{D1}$=$\widehat{C}$ (hai góc đồng vị) (1)
Ta lại có: ΔABC cân tại A (gt)
⇒ $\widehat{B}$=$\widehat{C}$ (tính chất tam giác cân) (2)
Từ (1) và (2) ⇒$\widehat{D1}$=$\widehat{B}$
Vì ΔBFD cân tại F
⇒BF = DF (3)
Nối AD.
Xét ΔAFD và ΔDEA có:
$\widehat{FDA}$=$\widehat{DAE}$(so le trong vì DF // AC)
AD chung
$\widehat{FAD}$=$\widehat{EDA}$ (so le trong vì DE // AB)
⇒ ΔAFD= ΔDEA (g-c-g)
⇒AF=DE (hai cạnh tương ứng) (4)
Từ(3) và (4) ⇒ DE + DF = AF + BF = AB
Hay DE+DF=AB=3 cm
Vậy DE+DF=3 cm
Học tốt
@Minh