Giải thích các bước giải:
Bài 1:
a.Ta có : $BM\perp AN, CN\perp AN\to \widehat{BAM}=\widehat{ACN}(+\widehat{NAC}=90^o)$
Mà $AB=AC, \widehat{AMB}=\widehat{ANC}=90^o$
$\to\Delta MAB=\Delta NCA(g.c.g)$
b.Từ câu a $\to CN=AM\to BM^2+CN^2=BM^2+AM^2=AB^2$
Bài 2:
a.Ta có : $AB\perp AC, BH\perp AE, CK\perp AE\to\widehat{BAH}=\widehat{ACK}(+\widehat{KAC}=90^o)$
$\widehat{AHB}=\widehat{AKC}=90^o$
Mà $AB=AC\to\Delta ABH=\Delta CAK(g.c.g)$
$\to BH=AK$
b.Ta có :
$\widehat{MAH}+\widehat{KAC}=45^o=\widehat{MBH}+\widehat{HBA}\to\widehat{KAM}=\widehat{HBM}$
Vì $\Delta ABC$ vuông cân tại A $\to AM=BM$
Mà $AK=BH\to\Delta HBM=\Delta KAM(c.g.c)$
c.Từ câu b $\to HM=MK$
Vì $AH=CK, MH=MK, AM=CM\to\Delta AMH=\Delta CMK(c.c.c)$
$\to \widehat{AMH}=\widehat{CMK}\to \widehat{CMK}+\widehat{CMH}=\widehat{CMH}+\widehat{AMH}$
$\to\widehat{KMH}=\widehat{CMA}=90^o$
$\to\Delta MHK$ vuông cân
