a.Ta có:AB vuông góc với OM
=>AK=KB mà AK+KB=16cm
=>AK=8cm
Xét tam giác OAK ta có:
góc AKO vuông
theo định lí py ta go =>$OK^{2}$ = $OA^{2}$ - $AK^{2}$ =$10^{2}$ - $8^{2}$ =36
=>OK=6
b.Ta OA=OB
=>Tam giác OAB cân tại O
mà OK vuông góc với AB
=>góc AOK = góc BOK (trong tam giác cân đường cao đồng thời là đường phân giác
Xét ΔOAM và ΔOBM ta có:
OA=OB
∠AOK = ∠BOK (cmt)
OM chung
=>ΔOAM=ΔOBM
=>∠OAM = ∠OBM =$90^{o}$
=>AM là tiếp tuyến của đường tròn O tại A (đpcm)
c.
Ta có AC là đường kính
=>∠ABC = $90^{o}$
=>∠CBO+∠OBK=$90^{o}$
mà ∠KOB + ∠OBK=$90^{o}$
=>∠CBO=∠KOB
Mà ∠CBO và ∠KOB ở vị trí so le trong
=>BC ║ OM (đpcm)
xong nha,có gì không hiểu thì trả lời lại vào cmt của mình nha
