Đáp án:
Min=1940
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
P = {x^2} + 16{y^2} + {\left( { - 2} \right)^2} + 2.x.4y + 2.x.\left( { - 2} \right) + 2.4y.\left( { - 2} \right) + 4{y^2} + 36y + 81 + 1940\\
= {\left( {x + 4y - 2} \right)^2} + {\left( {2y + 9} \right)^2} + 1940\\
Do:{\left( {x + 4y - 2} \right)^2} + {\left( {2y + 9} \right)^2} \ge 0\forall x\\
\to {\left( {x + 4y - 2} \right)^2} + {\left( {2y + 9} \right)^2} + 1940 \ge 1940\\
\to Min = 1940\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x + 4y - 2 = 0\\
2y + 9 = 0
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
y = - \dfrac{9}{2}\\
x = 20
\end{array} \right.
\end{array}\)
