Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Hình bạn tự vẽ hộ mình nha.
a) Tam giác ABC có: AB = AC => Tam giác ABC cân tại A => góc ABC= góc ACB
-Xét tam giác BNC và tam giác CMB có:
góc BNC = góc CMB =90*
BC chung
góc ABC = góc ACB
=> Tam giác BNC = Tam giác CMB (cạnh huyền-góc vuông)
=> BN=CM ( 2 cạnh tương ứng )
mà AB=AC => AB-BN=AC-CM => AN=AM
b) Kẻ MN CẮT AH TẠI I
Xét tam giác ANI và tam giác AMI có:
AN=AM (cmt )
góc ANI = góc AMI ( tam giác ANM cân tại A do AN=AM)
AI chung
=> Tam giác ANI = tam giác AMI ( cạnh huyền góc nhọn)
=> góc NAI = góc MAI ( 2 góc tương ứng )
=> AI là tia phân giác góc NAM => AH là tia phân giác góc NAM (1)
-Xét tam giác ABK và tam giác ACK có:
AB=AC
BK=CK
AK chung
=> Tam giác ABK = tam giác ACK ( c-c-c)
=> góc BAK = góc CAK ( 2 cạnh tương ứng )
=> AK là tia phân giác góc BAC (2)
Từ (1) và (2) => A,H,K thẳng hàng
