122.
a)Vì ΔABC cân tại A⇒AB=AC,∠ABC=∠ACB
Ta có:∠ABC+∠ABD=180 độ(kề bù)
∠ACB+∠ACE=180 độ(kề bù)
⇒∠ABD=∠ACE
Xét ΔADB và ΔAEC ta có:
AB=AC(gt)
∠ABD=∠ACE(cmt)
DB=EC(gt)
⇒ΔADB=ΔAEC(c.g.c)
⇒∠BAD=∠CAE(2 góc tương ứng)
hay ∠BAH=∠CAK
Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K ta có:
AB=AC(cmt)
∠BAH=∠CAK(cmt)
⇒ΔABH=ΔACK(cạnh huyền-góc nhọn)
⇒BH=CK(2 cạnh tương ứng)
123.
Xét ΔBEC và ΔCBD ta có:
∠CEB=∠BDC(=90 độ)
BC chung
∠EBC=∠DCB(t/c Δcân)
⇒ΔBEC=ΔCDB(cạnh huyền-góc nhọn)
⇒EB=DC(2 cạnh tương ứng)
mà AB=AC
⇒AB-BE=AC-DC⇒AE=AD
Xét ΔAEK và ΔADK ta có:
∠CEB=∠BDC(=90 độ)
AK chung
AE=AD(cmt)
⇒ΔAEK=ΔADK(cạnh huyền-góc nhọn)
⇒∠EAK=∠DAK(2 góc tương ứng)
⇒AK là phân giác ∠BAC
BN TỰ VẼ HÌNH NHÉ CHÚC BN HC TỐT!!!!!!!!!!XIN CTRLHN
