Đáp án:nhớ vote+ctlhn nhé thanks <3 HỌC TỐT
Giải thích các bước giải:
bài 3:
kẻ AH,BK vuông góc với CD tại H,K
xét tam giác ADH và tam giác BCK có:
góc AHD=góc BKC=90*
AD=BC(gt)
góc ADH=góc BCK (gt)
⇒tam giác ADH=tam giác BCK(cạnh huyền-góc nhọn)
⇒DH=CK(hai cạnh tương ứng)
do AH vuông góc với CD, BK vuông góc với CD
⇒ AH song song với BK mà AB song song với CD
⇒ tứ giác ABKH là hình bình hành
⇒AB=KH=17cm
ta có: DH+HK+CK=CD=33cm
⇒DH+KC=33cm-17cm=16cm
mà DH=CK⇒ DH=CK=16/2=8cm
xét tam giác ADH có góc D=45*
⇒tam giác ADH vuông cân tại H
⇒DH=AH=8cm
áp dụng định lý pytago cho tam giác vuông ADH
DH^2+AH^2=AD^2⇒AD^2=2.8^2=2.64=128
⇒AD=8√2cm
do hình thang ABCD cân⇒AD=BC=8√2 cm
vậy AD=BC=8√2 cm
bài 4:
xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
AB=AC(gt)
góc A chung
góc ABD=góc ACE(=1/2 góc B=1/2 góc C)
nên tam giác ABD=tam giác ACE(g-c-g)
⇒AD=AE
⇒góc ADE=góc góc AED
xét tam giác ADE có: góc A+góc ADE+góc AED=180*
⇒góc ADE=góc AED=(180*-góc A)/2
mặt khác góc ABC=góc ACB=(180*-góc A)/2
⇒góc ADE=góc ABC
⇒DE song song với BC (cặp góc đồng vị)
⇒tứ giác BEDC là hình thang mà góc EBC=góc DCB
⇒BEDC là hình thang cân(1)
do BD là tia phân giác của ABC⇒góc ABD=góc CBD
mà góc DEB=góc CBD(SLT)
⇒góc DEB=góc ABD
⇒DE=BE(2)
từ (1)(2)⇒đpcm
~ by Munz ~
