Bài 2: Mình chỉ xét dưới mẫu thôi nhé
a, Ta thấy:
x²+x+1
= x²+2.$\frac{1}{2}$.x+$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{4}$
= ( x+$\frac{1}{2}$ )²+$\frac{3}{4}$
Vì ( x+$\frac{1}{2}$ )²≥ 0 ∀x
⇒ ( x+$\frac{1}{2}$ )²+$\frac{3}{4}$ ≥ $\frac{3}{4}$> 0∀x
⇒ x²+x+1≠ 0 ∀x
b, Ta thấy:
+, x²≥ 0 ∀x
⇒ x²+1≥ 1> 0 ∀x
⇒ x²+1≠ 0 ∀x
+, 4x²+2x+3
= x²+2x+1+3x²+2
= ( x+1)²+3x²+2
Vì ( x+1)²≥ 0 ∀x
3x²≥ 0 ∀x
⇒ ( x+1)²+3x²+2≥ 2> 0 ∀x
⇒ ( x+1)+3x²+2≠ 0 ∀x
⇒ 4x²+2x+3≠ 0 ∀x
c, Ta thấy:
x²+4x+5
= x²+4x+4+1
= ( x+2)²+1
Vì ( x+2)²≥ 0 ∀x
⇒ ( x+2)²+1≥ 1> 0 ∀x
⇒ x²+4x+5≠ 0 ∀x
d, Ta thấy: x²-3x+3
= x²-2.$\frac{3}{2}$.x+$\frac{9}{4}$+$\frac{3}{4}$
= ( x-$\frac{3}{2}$)²+$\frac{3}{4}$
Vì ( x-$\frac{3}{2}$)²≥ 0 ∀x
⇒ ( x-$\frac{3}{2}$)²+$\frac{3}{4}$≥ $\frac{3}{4}$> 0 ∀x
⇒ ( x-$\frac{3}{2}$)²+$\frac{3}{4}$≠ 0 ∀x
⇒ x²-3x+3≠ 0 ∀x
