`\qquad B=(sqrt{x}/(x-4)-1/(sqrt{x}+2)):1/(sqrt{x}-2)`
`1,` ĐKXĐ: `{(x>=0),(x-4\ne0),(sqrt{x}+2\ne0 AAx),(sqrt{x}-2\ne0):}<=>{(x>=0),(x\ne4):}`
Vậy `x>=0;x\ne4` thì B xác định
`2,` Với `x>=0;x\ne4` thì
`B=(sqrt{x}-sqrt{x}+2)/((sqrt{x}+2)(sqrt{x}-2)).(sqrt{x}-2)`
`B=2/(sqrt{x}+2)`
Vậy `B=2/(sqrt{x}+2)` với `x>=0;x\ne4`
`3,x= 9-4sqrt{5}=5-2.sqrt{5}.2+4=(sqrt{5}-2)^2`
`-> sqrt{x}=sqrt{5}-2`
Thay `sqrt{x}=sqrt{5}-2 (\text{tmđk})` vào B ta có:
`B=2/(sqrt{5}-2+2)=2/sqrt{5}=(2sqrt{5})/5`
Vậy `B=(2sqrt{5})/5` khi `x=9-4sqrt{5}`
`4,`Ta có:
`A=(x-3).B`
`A=(2x-6)/(sqrt{x}+2)`
`A+3=(2x-6)/(sqrt{x}+2)+3`
`A+3=(2x-6+3sqrt{x}+6)/(sqrt{x}+2)`
`A+3=(2x+3sqrt{x})/(sqrt{x}+2)>=0`
`-> A>=-3`
Dấu = xảy ra khi `x=0`
Vậy `A_(min)=-3<=>x=0`
