Đáp án:1. BC=25cm; BH=16 cm; CH= 9 cm
2. a)ΔABC vuông tại B
b)ΔABC không là Δ vuông
Giải thích các bước giải:
1. ΔABC vuông tại A(gt)⇒SABC= ½ . AB. AC= ½ . 20. 15=150(cm²)
ΔABC có AH⊥BC ⇒SABC= ½ . AH. BC=½.12. BC=6BC (cm²)
⇒BC=25(cm)
ΔABH vuông tại H⇒ AH²+BH²=AB²(pytago)
hay 12²+BH²=20²
⇒ BH²=256
⇒ BH= 16 cm
Có: BH+CH=BC⇒CH= BC-BH=25-16=9(cm)
2. a) Xét ΔABC có: AC²=17²=289
AB²+BC²=8²+15²=289
⇒AB²+BC²=AC²
⇒ΔABC vuông tại B (định lý Pytago đảo)
b) Xét ΔABC có: AB²= 25²=625
AC²+BC²=24²+6²=612
⇒AC²+BC² ≠AB²
⇒ΔABC không là Δ vuông
