Đáp án: $D$
Giải thích các bước giải:
Giới hạn là hữu hạn nên $a=1$
$\lim\limits_{x\to +\infty}(x-\sqrt{x^2+bx+2})$
$=\lim\limits_{x\to +\infty}\dfrac{x^2-x^2-bx-2}{x+\sqrt{x^2+bx+2}}$
$=\lim\limits_{x\to +\infty}\dfrac{-b-\dfrac{2}{x}}{1+\sqrt{1+\dfrac{b}{x}+\dfrac{2}{x^2}}}$
$=\dfrac{-b}{1+1}=3$
$\Rightarrow b=-6$
Vậy $a+b=1-6=-5$
$\to$ chọn $D$