Ta có: x²+2x+1=5k
⇒(x²+x)+(x+1)=5k
⇒x(x+1)+(x+1)=5k
⇒(x+1)(x+1)=5k
⇒(x+1)²=5k
Ta xét giá trị 5k
5k≥5
Ta xét các bình phương lớn hơn hoặc bằng 5: 9, 16, 25, 36, 49,...
Mà có 25 chia hết cho 5
Giả sử: 5k=25=>k=5
Vậy 5k là tất cả các bình phương chia hết cho 5
=> 5k∈{25; 100; 225;...}
=>k∈{5; 20; 45;...}
Chúc bn hc tốt, cho mk 5 sao và ctlhn nha^^
Happy New Year 2021:>